x

x

 = entropia reversível

x

decadimensional

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

x

x

 = entropia reversível

x

decadimensional

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

x

x

 = entropia reversível

x

decadimensional

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Os potenciais de Liènard-Wiechert são a descrição matemática clássica dos potenciais escalar e vetorial de uma carga pontual em movimento. Sua derivação se origina das equações de Maxwell e portanto não é válida no domínio da mecânica quântica.

Potenciais retardados[editar | editar código-fonte]

Pode-se fazer cálculo para determinar os potenciais gerados por uma distribuição qualquer de cargas no espaço, dependentes do tempo. Nesta demonstração, chegamos a conclusão de que os potenciais gerador por uma distribuição dependente do tempo, em um ponto r, num instante de tempo t dependem desta distribuição num instante anterior que é denominado na literatura de tempo retardado. Escrevemos para o potencial elétrico:

${\displaystyle \varphi (\mathbf {r} ,t)=\int {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {\rho (\mathbf {r} ',t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}r'}$

Aqui, ${\displaystyle \rho }$ é a densidade de cargas avaliada no tempo retardado ${\displaystyle t_{r}}$ e ${\displaystyle \mathbf {r'} }$ é posição das cargas. O tempo retardado é definido como:

${\displaystyle t=t_{r}+{\frac {|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}{c}}}$

Ou seja, o tempo retardado é devido a um tempo de propagação finito com velocidade c (velocidade da luz), e ${\displaystyle |\mathbf {r} -\mathbf {r} '|/c}$ é o tempo que o sinal levou para se propagar até o ponto ${\displaystyle \mathbf {r} }$. Note que ${\displaystyle \mathbf {r'} }$ deve ser avaliado no tempo retardo também. Analogamente, podemos escrever para o potencial vetor magnético:

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)=\int {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {\mathbf {J} (\mathbf {r} ',t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}r'}$

Onde ${\displaystyle \mathbf {J} }$ é densidade volumétrica de corrente. É possível particularizar para os casos em 1 e 2 dimensões. Estes são os chamados potenciais retardados de uma distribuição de cargas e correntes.

Demonstração dos potenciais de Liènard-Wiechert[editar | editar código-fonte]

Estamos em condições de deduzir os potenciais de Liènard-Wiechert para uma carga pontual q em movimento, partindo dos potenciais retardados. O problema se torna muito simples com o uso da função delta de Dirac (${\displaystyle \delta (x)}$), que tem a seguinte propriedade:

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }\delta (x)dx=1}$

${\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(x)\delta (x-x_{0})dx=f(x_{0})}$

Primeiramente, vamos utilizar estas ideias para escrever a densidade de cargas no instante ${\displaystyle t_{r}}$.

${\displaystyle \rho (\mathbf {r'} ,t_{r})=\int dt'\rho (\mathbf {r'} ,t')\delta (t'-t_{r})}$

Sendo a carga na posição ${\displaystyle \mathbf {w} }$ no tempo ${\displaystyle t_{r}}$, escrevemos a densidade de cargas na forma:

${\displaystyle \rho (\mathbf {r'} ,t')=q\delta (\mathbf {r'-w} )}$

Inserindo estas definições na integral para o potencial elétrico, obtemos:

${\displaystyle \varphi (\mathbf {r} ,t)=\int \int {\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q\delta (\mathbf {r'-w} )\delta (t'-t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}r'dt'}$

As funções Delta nos permite eliminar as integrais e após alguns passos não triviais, obtemos:

${\displaystyle \varphi (\mathbf {r} ,t)={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {qc}{c|\mathbf {r} -\mathbf {w} |-(\mathbf {r} -\mathbf {w} )\cdot \mathbf {v} }}}$

Onde ${\displaystyle \mathbf {v} }$ é a velocidade da partícula e definida como ${\displaystyle \mathbf {v} :={\frac {d\mathbf {w} }{dt}}}$. Obtemos assim o potencial elétrico para uma carga pontual. Este é um dos potenciais de Liènard-Wiechert. O potencial vetor pode ser deduzido de maneira análoga, notando que este pode ser escrito na forma:

${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {r} ,t)=\int {\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {\mathbf {v} \rho (\mathbf {r} ',t_{r})}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} '|}}d^{3}r'}$

Adotando os mesmos passos, obtemos:

${\displaystyle \mathbf {A(r} ,t)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {qc\mathbf {v} }{c|\mathbf {r-w} |-(\mathbf {r-w} )\cdot \mathbf {v} }}}$

A dedução dos potenciais está completa. Podemos fazer uma relação bem simples entre os dois:

${\displaystyle \mathbf {A(r} ,t)={\frac {\mathbf {v} }{c^{2}}}\varphi (\mathbf {r} ,t)}$

Lembrando que ${\displaystyle \mathbf {v} }$ e ${\displaystyle \mathbf {w} }$ devem ser avaliados no tempo retardado. Escrito desta forma, fica evidente que o potencial vetor tem a mesma direção da velocidade da partícula.

x

x

 = entropia reversível

x

decadimensional

x

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Os Potenciais de Liénard-Wiechert. 

Conforme vimos em verbetes desta série, o físico e matemático escocês James Clerk Maxwell (1831-1879) demonstrou, em 1865 (Philosophical Magazine 29, p. 152), que “a luz era uma onda provocada por oscilações de cargas elétricas”. Logo depois, em 1867 (Philosophical Magazine 34, p. 287), o físico dinamarquês Ludwig Valentin Lorenz (1829-1891), dando prosseguimento as suas pesquisas sobre fenômenos eletromagnéticos-ópticos, iniciadas em 1863 (Philosophical Magazine 26, pgs. 81; 205), desenvolveu a sua Teoria Eletromagnética da Luz (TEL), tomando como base a Teoria Ondulatória da Luz formulada pelo físico francês Augustin Jean Fresnel (1788-1827), em 1816 (Annales de Chimie et de Physique 1, p. 239). Nessa TEL, Lorenz demonstrou que todos os fatos experimentais eletromagnéticos até então conhecidos eram consistentes com potenciais (elétrico e vetor ) definidos em termos de tempos retardados, conforme veremos mais adiante. Aliás, a necessidade da consideração desses tempos retardados já havia sido considerada pelo matemático alemão Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866), em 1858, e pelo próprio Lorenz, em 1861, ao tratarem da solução de uma equação de onda não-homogênea. 
A idéia de que os potenciais eletromagnéticos dependiam de tempos retardados também foi apresentada pelo físico holandês Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928; PNF, 1902) em seu livro intitulado Versuch einer Theorie der Electrischen und Optischen Erscheinungen in begwegten Körpen, publicado em Leiden, em 1895. Essa idéia de Lorentz baseou-se em sua Teoria dos Elétrons, que ele começou a formular, em 1892 (Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturales 25, p. 363), tendo como fundamento teórico o Eletromagnetismo Maxwelliano.
A solução desses potenciais retardados, para o caso de uma carga elétrica (e) que se desloca com uma velocidade uniforme , calculado em um ponto P caracterizado pelo vetor posição , e no instante t, foi encontrada, independentemente, pelo físico francês Alfred-Marie Liénard (1869-1958), em 1898 (L´Eclairage Électrique 16, pgs. 5; 53; 106), e pelo geofísico alemão Emil Johann Wiechert (1861-1928), em 1900 (Archives Neerlandeses des Sciences Exactes et Naturales 5, p. 549). Esses potenciais retardados ou potenciais de Liénard-Wiechert, são dados por [Arnold Sommerfeld, Electrodynamics (Academic Press Inc., 1952)]: 

 

onde  indica a projeção de  na direção de , c é a velocidade da luz no vácuo, e  e representam, respectivamente, a permitividade elétrica e a permeabilidade magnética do vácuo. É oportuno registrar que no livro dos físicos norte-americanos Richard Philips Feynman (1918-1988; PNF, 1965), Robert Benjamin Leighton (1919-1997) e M. Sands, intitulado TheFeynman: Lectures on Physics, Volume II (Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 1964), a demonstração desses potenciais é realizada por intermédio de um interessante artifício matemático, qual seja, o uso de quantidades retardadas em função de tempos presente. Com efeito, esse “retardo no tempo” significa dizer que, para o cálculo daqueles potenciais em um determinado ponto (P) e no instante (t), é necessário levar em conta que o efeito eletromagnético, devido ao movimento de uma carga elétrica, depende de um instante anterior ( ) ocupado por ela, dado por , onde  indica a distância entre P e a posição que essa carga ocupava no instante . 
É oportuno ressaltar que, em seu artigo, Liénard generalizou o resultado encontrado pelo físico inglês Sir Joseph J. Larmor (1857-1942), em 1897 (Philosophical Magazine 44, p. 503), sobre a potência irradiada por uma carga elétrica acelerada. Liénard deduziu uma expressão para essa potência que vale para qualquer velocidade dessa carga, enquanto o resultado obtido por Larmor refere-se apenas a velocidades baixas. 

Estadologia Graceli – 4. E princípio entrópico tempo / instabilidade.


Estados de Graceli de matéria, energias, momentuns, inércias, e entropias.


Estados térmico.
Estado quântico.
De dilatação.
De entropia.
De potencia de entropia e relação com dilatação.
De magnetismo [correntes, momentum e condutividades]..
De eletricidade [correntes, momentum e condutividades].
De condutividade.
De mometum e fluxos variados.
De potencial inercial da matéria e energia.
De transformação.
De comportamento de cargas e interações com elétrons.
De emaranhamentos e transemaranhamentos.
De paridades e transparidades.
De radiação.
Radioatividade.
De radioisótopos.
De relação entre radioatividade, radiação, eletromagnetismo e termoentropia.
De capacidade e potencialidade de resistir a pressão, a capacidade de resistir a pressão e transformar em entropia e momentum.

De resistir à temperaturas.
E transformar em dilatação, interações entre partículas, energias e campos.
Estado dos padrões de variações e efeitos variacionais.
Estado de incerteza dos fenômenos e entre as suas interações.


E outros estados de matéria, energia, momentum, tipos de inércia [como de inércia potencial de energias magnética, elétrica, forte e fraca, dinâmica, geométrica [côncava, convexa e plana] em sistema.


E que todos estes tipos de estados tendem a ter ações de uns sobre os outros, formando um aglomerado de fenômenos de efeitos na produção de novas causas. E de efeitos variacionais de uns sobre os outros, ou seja, um sistema integrado.



Sobre padrões de entropia.

Mesmo havendo uma desordem, esta desordem segue alguns parâmetros futuros e que dependem de condições dos estados de Graceli, ou seja, a desordem segue alguns padrões e ordens conforme avança e passa por fases e agentes fenomênicos, estruturais e geométricos.


Porem, a reversibilidade se torna impossível, aumenta a instabilidade e as incertezas de posição, intensidade, variações, efeitos e outros fenômenos conforme as próprias intensidades de dilatações, e agentes e estados envolvidos.


Levando em consideração que mesmo havendo ordem não é possível a reversibilidade do estado e condições em que se encontravam a energia, matéria, momentum, inércias, dimensões, e outros agentes.


A temperatura pode voltar ao seu lugar e ao seu ponto inicial, mas não as estruturas das partículas, as intensidades infinitésimas de padrões de energias, e nem o grau de oscilações que a energias, as interações, as transformações que passam estas partículas e suas energias, estruturas e interações, e as interações e intensidades de grau de variação de cada agente.


Porem, a desordem é temporal, ou seja, com o passar do tempo outras ordens e padrões se afirmarão.


Sendo que também a entropia varia conforme intensidade de instabilidade por tempo. E tempo por intensidade de instabilidade.


Assim, segue efeitos variacionais e de incertezas por instabilidade de energia adicionada, e de tempo.


Ou seja, uma grande instabilidade e desordem em pouco tempo vai levar a uma grande e instável por mais tempo uma entropia.


Do que um grande tempo com pequena intensidade de instabilidade e energia adicionada num sistema ou numa variação térmica.


Ou mesmo numa variação eletromagnética, ou mesmo na condutividade.


Princípio tempo instabilidade de Graceli.

Assim, a desordem acaba por encontrar uma ordem se não acontecer nenhuma instabilidade novamente. Pois, as partículas e energias tendem a se reorganizar novamente conforme o passar do tempo,  e esta reorganização segue um efeito progressivo em relação à desordem e tempo. Como os vistos acima.


Ou seja, aquela organização anterior não vai mais acontecer, pois, segue o princípio da irreversibilidade, mas outras organizações se formarão conforme avança o tempo de estabilidade.

as dimensões categorias podem ser divididas em cinco formas diversificadas.

tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, especificidades de transições de energias, de fenômenos, de estados de energias, físicos [estruturais], de fenômenos, estados quântico, e outros.

paradox of the system of ten dimensions and categories of Graceli.



a four-dimensional system can not define all the energies, changes of structures, states and phenomena within a structure, that is why there are ten or more dimensions, I have developed and I work with ten, but nature certainly goes beyond ten, with this we move to a decadimensional and categorial universe.



that is, categories ground the variables of phenomena and their interactions and transformations.



and with this we do not have a relationship with mass, but with structure, therefore, a structure carries with it much more than mass, since also mass is related to forces, inertia, resistances and energies.



but structures are related to transitions of physical states, quantum, energies, phenomena, and others.



as well as transitions of energies, phenomena, categories and dimensions.

paradoxo do sistema de dez dimensões e categorias de Graceli.

um sistema de quatro dimensões não tem como definir todas as energias, mudanças de estruturas, estados e fenômenos dentro de uma estrutura, por isto se tem dez ou mais dimensões, desenvolvi e trabalho com dez, mas a natureza com certeza vai alem das dez, com isto caminhamos para um universo decadimensional e categorial.

ou seja, as categorias fundamentam as variáveis dos fenõmenos e suas interações e transformações.

e com isto não se tem uma relação com massa, mas com estrutura, pois, uma estrutura carrega consigo muito mais do que massa, uma vez também que massa está relacionado com forças, inércia, resistências e energias.

mas estruturas está relacionado com transições de estados físicos, quântico, de energias, de fenômenos, e outros.

como também transições de energias, fenômenos, categorias e dimensões.

 = entropia reversível

postulado categorial e decadimensional Graceli.

TUDO QUE ESTÁ RELACIONADO COM ENERGIA, ESTRUTURAS, FENÔMENOS E DIMENSÕES ESTÁ INSERIDO NO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.


todo sistema decadimensional e categorial é um sistema transcendente e indeterminado.

matriz categorial Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

1] Cosmic space.
2] Cosmic and quantum time.
3] Structures.
4] Energy.
5] Phenomena.
6] Potential.
7] Phase transitions of physical [amorphous and crystalline] states and states of energies and phenomena of Graceli.
8] Types and levels of magnetism [in paramagnetic, diamagnetic, ferromagnetic] and electricity, radioactivity [fissions and fusions], and light [laser, maser, incandescence, fluorescence, phosphorescence, and others.
9] thermal specificity, other energies, and structure phenomena, and phase transitions.
10] action time specificity in physical and quantum processes.

Sistema decadimensional Graceli.

1]Espaço cósmico.

2]Tempo cósmico  e quântico.

3]Estruturas.

4]Energias.

5]Fenômenos.

6]Potenciais., e potenciais de campos, de energias, de transições de estruturas e estados físicos, quãntico,  e estados de fenômenos e estados de transições, transformações e decaimentos.

7]Transições de fases de estados físicos [amorfos e cristalinos] e estados de energias e fenômenos de Graceli.

8]Tipos e níveis de magnetismo [em paramagnéticos, diamagnético, ferromagnéticos] e eletricidade, radioatividade [fissões e fusões], e luz [laser, maser, incandescências, fluorescências, fosforescências, e outros.

9] especificidade térmica, de outras energias, e fenômenos das estruturas, e transições de fases.

10] especificidade de tempo de ações em processos físicos e quântico.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         D

Matriz categorial de Graceli.

T l    T l     E l       Fl         dfG l   

N l    El                 tf l

P l    Ml                 tfefel 

Ta l   Rl

         Ll

         Dl

Tipos, níveis, potenciais, tempo de ação, temperatura, eletricidade, magnetismo, radioatividade, luminescências, dinâmicas, estruturas, fenômenos, transições de fenômenos e estados físicos, e estados de energias, dimensões fenomênicas de Graceli.

[estruturas: isótopos, partículas, amorfos e cristalinos, paramagnéticos, dia, ferromagnéticos, e estados [físicos, quântico, de energias, de fenômenos, de transições, de interações, transformações e decaimentos, emissões e absorções, eletrostático, condutividade e fluidez]].

trans-intermecânica de supercondutividade no sistema categorial de Graceli.

EPG = d [hc] [T / IEEpei [pit] = [pTEMRLD] and [fao] [itd] [iicee] tetdvd [pe] cee [caG].]

p it = potentials of interactions and transformations.
Temperature divided by isotopes and physical states and potential states of energies and isotopes = emissions, random wave fluxes, ion interactions, charges and energies structures, tunnels and entanglements, transformations and decays, vibrations and dilations, electrostatic potential, conductivities, entropies and enthalpies. categories and agents of Graceli.

h e = quantum index and speed of light.

[pTEMRlD] = THERMAL, ELECTRICAL, MAGNETIC, RADIOACTIVE, Luminescence, DYNAMIC POTENTIAL] ..


EPG = GRACELI POTENTIAL STATUS.

[pTFE] = POTENCIAL DE TRANSIÇÕES DE FASES DE ESTADOS FÍSICOS E DE ENERGIAS E FANÔMENOS [TRANSIÇÕES DE GRACELI]

, [pTEMRLD] [hc] [pI] [PF] [pIT][pTFE] [CG].